← 返回主页 §3.1 随机事件及其运算

随机事件与韦恩图

用可视化方式理解事件之间的关系与运算

核心概念

在概率统计中,样本空间 Ω 是随机试验所有可能结果的集合,其中每个子集称为随机事件。 两个事件 A、B 之间存在以下基本运算:
并事件 A∪B:A 或 B 至少有一个发生   • 交事件 A∩B:A 与 B 同时发生
差事件 A−B:A 发生但 B 不发生   • 对立事件 Ā:A 不发生

当前运算:A ∪ B

A ∪ B = "A 或 B 至少发生一个"
P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
当前高亮区域:
A ∪ B
加法公式:P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)
这是概率论最基本的公式之一,可类比集合中的容斥原理。

概率计算器 — 验证加法公式

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