核心公式
条件概率：P(A|B) = P(AB) / P(B) 即"已知 B 发生，A 发生的概率"
全概率公式：P(B) = Σ P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ)
贝叶斯公式：P(Aᵢ|B) = P(Aᵢ)·P(B|Aᵢ) / P(B) "后验概率"
🔬 贝叶斯：医学检测悖论
📊 全概率公式演示
🎲 条件概率练习
设想一种罕见疾病的检测试剂。调整下方参数，观察"检测阳性的人真正患病"的概率——结果往往令人惊讶。
真阳性（患病且检测阳性）
假阳性（未患病但检测阳性）
真阴性（未患病且检测阴性）
假阴性（患病但检测阴性）
例题：某工厂有甲、乙、丙三条生产线，各自生产某产品的比例和废品率如下。从总产品中随机取一件，用全概率公式求取到废品的概率；已知取到废品，用贝叶斯公式求它来自甲车间的概率。
甲车间
产量占比 P(A₁) = 25%
废品率 P(B|A₁) = 5%
乙车间
产量占比 P(A₂) = 35%
废品率 P(B|A₂) = 4%
丙车间（自动计算）
产量占比 P(A₃) = 40%
废品率 P(B|A₃) = 2%
从一副去掉大小王的 52 张扑克牌中随机抽一张。用条件概率公式计算下列概率。