中心极限定理（CLT）
设 X₁, X₂, …, Xₙ 是独立同分布的随机变量序列，均值为 μ，方差为 σ²。当 n 充分大时，样本均值 X̄ 的分布近似服从正态分布：
X̄ ~ N(μ, σ²/n)
即
(X̄ − μ) / (σ/√n) → N(0,1)
这一定理的神奇之处：无论总体是什么分布，只要样本量足够大，样本均值的分布都趋向正态！
总体分布（Population）
样本均值分布（n=5）
📐 为什么重要？
中心极限定理是统计学的基石。它解释了为什么"均值"类的统计量总是近似服从正态分布——不管原始数据是偏斜的、离散的还是多峰的。
这使得基于正态分布的区间估计和假设检验能广泛适用于各类实际问题。