一元线性回归
回归方程：ŷ = β̂₀ + β̂₁x
最小二乘估计：
β̂₁ = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)²
β̂₀ = ȳ − β̂₁x̄
最小二乘估计：
β̂₁ = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / Σ(xᵢ−x̄)²
β̂₀ = ȳ − β̂₁x̄
相关系数：
r = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / √[Σ(xᵢ−x̄)²·Σ(yᵢ−ȳ)²]
|r| 越接近 1，线性关系越强；|r| 接近 0 表示无线性相关。
r = Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) / √[Σ(xᵢ−x̄)²·Σ(yᵢ−ȳ)²]
|r| 越接近 1，线性关系越强；|r| 接近 0 表示无线性相关。
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回归结果
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预测计算
数据点列表
| # | x | y | ŷ | 残差 |
|---|
💡 最小二乘法通过最小化残差平方和 Σ(yᵢ−ŷᵢ)² 来确定回归系数，
使拟合直线对所有数据点的偏差整体最小。