输入逻辑公式，自动生成真值表
输入格式说明
| 符号 | 输入方式 | 含义 | 示例 |
|---|---|---|---|
| ¬ (非) | ! | 逻辑非 | !p |
| ∧ (与) | && | 逻辑与（合取） | p && q |
| ∨ (或) | || | 逻辑或（析取） | p || q |
| → (蕴含) | -> | 逻辑蕴含（如果…那么） | p -> q |
| ↔ (等价) | == | 双条件（当且仅当） | p == q |
| ( ) | ( ) | 括号分组 | (p || q) && r |
五种基本逻辑联结词
联结词语义
¬p（非）：p 为真则 ¬p 为假，反之亦然
p∧q（与/合取）：两者均真才为真
p∨q（或/析取）：至少一个为真即为真
p∧q（与/合取）：两者均真才为真
p∨q（或/析取）：至少一个为真即为真
p→q（蕴含）：p 真 q 假时为假，其他情况均为真
等价于 ¬p∨q
p↔q（双条件）：p 和 q 真值相同时为真
等价于 (p→q)∧(q→p)
等价于 ¬p∨q
p↔q（双条件）：p 和 q 真值相同时为真
等价于 (p→q)∧(q→p)
永真式（重言式）与矛盾式
定义
永真式（重言式）：对所有赋值均为真
例：p ∨ ¬p（排中律）——无论 p 为真还是假，p∨¬p 恒为真
矛盾式：对所有赋值均为假
可满足式：存在赋值使其为真
例：p ∧ ¬p（矛盾律）——p 和 ¬p 不可能同时为真