逻辑推理选择题
第 1 / 12 题
得分：0 / 0
三段论构造与验证
输入两个前提，系统自动检验推理是否有效（使用假言推理、假言三段论等规则）。
P₁
P₂
∴
三段论规则速查
MP：p→q, p ∴ q
MT：p→q, ¬q ∴ ¬p
HS：p→q, q→r ∴ p→r
DS：p∨q, ¬p ∴ q
有效 vs 无效推理
有效：若所有前提为真，结论必然为真
无效：存在前提全真但结论为假的情况
常见谬误：
• 肯定后件（p→q, q ∴ p）× 无效
• 否定前件（p→q, ¬p ∴ ¬q）× 无效
有效：若所有前提为真，结论必然为真
无效：存在前提全真但结论为假的情况
常见谬误：
• 肯定后件（p→q, q ∴ p）× 无效
• 否定前件（p→q, ¬p ∴ ¬q）× 无效
逻辑谜题：用推理规则得出结论
真实世界中的逻辑推理
条件语句 p→q 的四种形式
原命题：p → q（若 p 则 q）
逆命题：q → p（若 q 则 p）⚠ 不一定等值
否命题：¬p → ¬q⚠ 不一定等值
逆否命题：¬q → ¬p ≡ p→q ✓ 等值
原命题：p → q（若 p 则 q）
逆命题：q → p（若 q 则 p）⚠ 不一定等值
否命题：¬p → ¬q⚠ 不一定等值
逆否命题：¬q → ¬p ≡ p→q ✓ 等值
充分条件与必要条件
p → q 时：
• p 是 q 的充分条件（有 p 必有 q）
• q 是 p 的必要条件（无 q 必无 p）
p ↔ q 时：
• p 是 q 的充要条件（等价）
p → q 时：
• p 是 q 的充分条件（有 p 必有 q）
• q 是 p 的必要条件（无 q 必无 p）
p ↔ q 时：
• p 是 q 的充要条件（等价）